Článek
Veselovský strávil většinu své hráčské kariéry v Košicích. Během devítiletého působení v klubu s ním v roce 1989 vyhrál federální titul a o šest, respektive sedm let později i ten slovenský. V nejvyšší československé soutěži odehrál 253 zápasů, vstřelil 84 gólů a přidal 104 asistencí.
Později oblékal dresy Plzně, (tehdy prvoligových) Karlových Varů, Liptovského Mikuláše, francouzského Caenu nebo maďarského Dunaújvárosu.
Celkem za československou reprezentaci Veselovský těsně před rozpadem společného státu stihl odehrát 25 zápasů a vstřelil tři góly. Za slovenský nároďák má na kontě 16 duelů a čtyři branky.