Článek
Papp začínal svou kariéru v budapešťských klubech BVSC, Vasas a Bástya. Začínal ve střední váze a postupně přešel do těžké váhy. Zlaté medaile na olympijských hrách získal v roce 1948 v Londýně ve střední váze, 1952 v Helsinkách a v roce 1956 v Melbourne v těžké váze.
V profesionálním ringu absolvoval od roku 1957 jako první boxer z komunistického bloku celkem 29 utkání, z nichž 27 vyhrál. Další zápasy v profiringu mu komunistický režim nepovolil, když Papp nedostal cestovní pas.
Po ukončení aktivní kariéry trénoval maďarskou boxerskou reprezentaci. Vychoval znamenité maďarské boxery, jako byli Gedó, Badari, Kajdi, nebo Orbán. V roce 1989 mu asociace WBC udělila ocenění jako nejlepšímu amatérskému a profesionálnímu boxerovi ve střední váze. Byl držitelem také ocenění Mezinárodního olympijského výboru.
